วันอาทิตย์ที่ 14 สิงหาคม พ.ศ. 2554

เลขฐาน ต่างๆ

เลขฐานสอง


         ระบบเลขฐานสอง  คือ  ระบบตัวเลขที่มีค่าฐานเป็นสอง มีสัญญลักษณ์ 2 ตัว คือ 0 กับ 1
 ค่าตามตำแหน่งของส่วนที่เป็นจำนวนเต็มของเลขฐานสอง คือ
ตารางเปรียบเทียบเลขฐานสอง
เลขฐานสิบ
เเลขฐานสอง
0
00
1
01
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001


            การแปลงเลขฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 2 ทำได้โดยเอาเลขฐานสิบตั้ง
 แล้วหารด้วยเลข 2 ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งผลลัพธ์เป็น "0"
ในการหารนั้นจะต้องเขียนเศษไว้ทุกครั้ง
 จากนั้นให้เขียนเศษที่ได้จากการหารโดยเรียงลำดับจากด้านล่างขึ้นด้านบน
ตัวอย่าง   จงแปลง   ให้อยู่ในรูปเลขฐานสอง
ผลลัพธ์ของการแปลง       ให้อยู่ในรูปเลขฐาน 2  คือ    
       การแปลงเลขฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10 ทำได้โดยวิธีการคูณตัวเลขฐาน 2
 ในแต่ละหลักด้วยค่าประจำตำแหน่ง แล้วนำผลลัพธ์ที่ได้มารวมกัน จะได้เป็นค่าของเลขฐานสิบ
ตัวอย่าง   จงแปลง   ให้อยู่ในรูปเลขฐานสิบ
=
=
=
64+16+6
=
ผลลัพธ์ของการแปลง  ให้อยู่ในรูปเลขฐานสิบ  คือ    

                   ****************************************************************************************
เลขฐานแปด 


   ระบบเลขฐานแปด เป็นระบบตัวเลขที่มีค่าฐานเป็นแปด มีตัวเลขอยู่ 8 ตัว คือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
ซึ่งสามารถเปรียบเทียบค่าเลขฐานได้ตามตาราง 
เลขฐานสิบ
เลขฐานสอง
เลขฐานแปด
0
000
0
1
001
1
2
010
2
3
011
3
4
100
4
5
101
5
6
110
6
7
111
7

  การแปลงเลขฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 8 ทำได้โดยเอาเลขฐานสิบตั้ง
 แล้วหารด้วยเลข 8 ไปเรื่อยๆ
จนกระทั่งผลลัพธ์เป็น "0" ในการหารนั้นจะต้องเขียนเศษไว้ทุกครั้ง
 จากนั้นให้เขียนเศษที่ได้จากการหารโดยเรียงลำดับจากด้านล่างขึ้นด้านบน
ตัวอย่าง      มีค่าเท่าไรในเลขฐานแปด
ผลลัพธ์ของการแปลง  ให้อยู่ในรูปเลขฐานแปด คือ  



  การแปลงเลขฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10 ทำได้โดยวิธีการคูณตัวเลขฐาน 8
ในแต่ละหลักด้วยค่าประจำตำแหน่ง แล้วนำผลลัพธ์ที่ได้มารวมกัน
จะได้เป็นค่าของเลขฐานสิบ
ตัวอย่าง        มีค่าเท่าไร ในเลขฐานสิบ
=
=
=
64 + 16 + 6
=
ผลลัพธ์ของการแปลง   มีค่าเท่ากับ    

หลักการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปด
 
จัดเลขฐานสองทีละ 3 ตัว โดยเริ่มจากหลังไปหน้า
 
นำเลขที่จัดได้ แปลงเป็นเลขฐานสิบ
 
เขียนเลขฐานแปดแทนที่เลขฐานสอง เป็นคำตอบที่ได้
ตัวอย่าง      มีค่าเท่าไรในเลขฐานแปด
1
001
101
1
1
5
   มีค่าเท่ากับ  

หลักการแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง
 
แปลงเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสอง  เต็มสามหลัก วางเรียงตามลำดับ
 
จากข้อ 1 เลขฐานสองที่ไม่ครบสามหลัก  ให้ใส่เลข  0  ด้านหน้า  ให้ครบสามหลัก
 
ค่าที่ได้คือคำตอบเลขฐานสอง
ตัวอย่าง      มีค่าเท่าไรในเลขฐานสอง
2
5
4
3
10
101
100
11
10
101
100
011
   มีค่าเท่ากับ  

                          *********************************************************************



   เลขฐาน 16
ระบบเลขฐาน 16  มีตัวเลขอยู่ 16  ตัว  คือ
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F
ตาราง เปรียบเทียบเลขฐานสิบหก
เลขฐานสิบ
เลขฐานสอง
เลขฐานสิบหก
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F

การแปลงเลขฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 16 ทำได้โดยเอาเลขฐานสิบตั้ง แล้วหารด้วยเลข 16 ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งผลลัพธ์เป็น"0" ในการหารนั้นจะต้องเขียนเศษไว้ทุกครั้ง จากนั้นให้เขียนเศษที่ได้จากการหาร
โดยเรียงลำดับจากด้านล่างขึ้นด้านบน
ตัวอย่าง       มีค่าเท่าไร ในเลขฐานสิบหก
เลข  10  ในฐาน  16  แทนด้วยตัวอักษร  A
  มีค่าเท่ากับ  

การแปลงเลขฐาน16 ให้เป็นเลขฐาน 10 ทำได้โดยวิธีการคูณตัวเลขฐาน 16 ในแต่ละหลักด้วยค่าประจำตำแหน่ง แล้วนำผลลัพธ์ที่ได้มารวมกัน จะได้เป็นค่าของเลขฐานสิบ
ตัวอย่าง       มีค่าเท่าไร ในเลขฐานสิบ
  =  246
   มีค่าเท่ากับ  

หลักการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบหก
 
จัดเลขฐานสองทีละ  4  ตัว โดยเริ่มจากหลังไปหน้า
 
นำเลขที่จัดได้ แปลงเป็นเลขฐานสิบ
 
เขียนเลขฐานสิบหกแทนที่เลขฐานสอง เป็นคำตอบที่ได้
ตัวอย่าง      มีค่าเท่าไรในเลขฐานสิบหก
100
1101
4
13 (D)
   มีค่าเท่ากับ  

หลักการแปลงเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสอง
 
แปลงเลขฐานแปดให้เป็นเลขฐานสอง  เต็มสี่หลัก วางเรียงตามลำดับ
 
จากข้อ 1 เลขฐานสองที่ไม่ครบสามหลัก  ให้ใส่เลข  0  ด้านหน้า  ให้ครบสี่หลัก
 
ค่าที่ได้คือคำตอบเลขฐานสอง
ตัวอย่าง      มีค่าเท่าไรในเลขฐานสอง
4
F
3
(ฐาน 16)
4
15
3
(ฐาน 16)
100
1111
11
(ฐาน 2)
100
1111
0011
(ฐาน 2)
   มีค่าเท่ากับ  


*******************************************************

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น